4题.高一正余弦定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:00:41
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4题.高一正余弦定理
4题.高一正余弦定理
4题.高一正余弦定理
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入cosB/cosC=-b/2a+c中,
得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),
即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
2sinAcosB+sin(B+C)=0
∵ A+...
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由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入cosB/cosC=-b/2a+c中,
得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),
即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
2sinAcosB+sin(B+C)=0
∵ A+B+C=π,
∴ sin(B+C)=A
∴2sinAcosB+sinA=0
∵ sinA≠0, ∴ cosB=-1/2,
又角B为三角形的内角,故B=. 2π/3
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