给你了一个离散型随机变量X的概率发布表,又知道E(X),D(X)怎么算呀?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:27:32
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给你了一个离散型随机变量X的概率发布表,又知道E(X),D(X)怎么算呀?
给你了一个离散型随机变量X的概率发布表,又知道E(X),D(X)怎么算呀?
给你了一个离散型随机变量X的概率发布表,又知道E(X),D(X)怎么算呀?
离散变量的概率分布表:
组 中 值 (xi): x1 x2 x3 . xn
对应概率 (pi): p1 p2 p3 . pn
已知平均值:E(X),实际上给了上面的分布表,可以求出:E(X) = Σ(i:1→n) xi pi
求 方 差:D(X)=?
D(X) = Σ(i:1→n)[xi-E(X)]² pi
= [x1-E(X)]² p1+[x2-E(X)]² p2+.+[xn-E(X)]² pn
举一例:
n=5
组中值: 1 2 3 4 5
概 率:0.05 0.15 0.32 0.38 0.10 //: 注意:Σ(i:1→n) pi = 1
E(X)= Σ(i:1→5) xi pi = 0.05+2×0.15+3×0.32+4×0.38+5×0.10=3.33
D(X) = Σ(i:1→5)[xi-E(X)]² pi
= (1-3.33)²×0.05+(2-3.33)²×0.15+(3-3.33)²×0.32+(4-3.33)²×0.38+(5-3.33)²×0.1
= 1.0211 (请你检查一遍)
都知道均值了,按公式啊
D(X)=E{[X-E(X)]^2},E表求和