当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:31:47
![当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做)](/uploads/image/z/2545271-71-1.jpg?t=%E5%BD%93x%2Cy%2Cz%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0%E6%97%B6%2C3y%2B2z%3D3%2Bx%2C3y%2Bz%3D4-3x%2C%E6%B1%82W%3D3x-2y%2B4z%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%28%E6%8A%8A+XYZ%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BD%93%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8E%BB%E5%81%9A%EF%BC%89)
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做)
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做)
当x,y,z为非负数时,3y+2z=3+x,3y+z=4-3x,求W=3x-2y+4z的最小和最大值(把 XYZ分别当已知去做)
有已知得
x=(1+z)/4 y=(13-7z)/12
因为x,y,z为非负数
所以0≤ z ≤13/7
所以W=3x-2y+4z=71z/12-17/12
当z=0 时 w=-17/12
z=13/7W =
祝您学习愉快与顺利
因为3y+2z=3+x,所以3y=3+x-2z
3y+z=4-3x,所以3y=4-3x-z
两式合并得3+x-2z=4-3x-z,也就是:z=4x-1 (1)式
由3y+2z=3+x可得:y=(5-7x)/3 (2)式
把(1)(2)式代入W=3x-2y+4z得:W=(80/3)x-23/3
因为x,y,z为非...
全部展开
因为3y+2z=3+x,所以3y=3+x-2z
3y+z=4-3x,所以3y=4-3x-z
两式合并得3+x-2z=4-3x-z,也就是:z=4x-1 (1)式
由3y+2z=3+x可得:y=(5-7x)/3 (2)式
把(1)(2)式代入W=3x-2y+4z得:W=(80/3)x-23/3
因为x,y,z为非负数。所以当x为0时,W的最小值为-23/3。
当X为最大值时,也是就无穷大时,W的最大值为无穷大。
收起
∵3y+2z=3+x,3y+z=4-3x
两式消去y,得到z=4x-1 ……①
∵z=4x-1≥0 ∴x≥1/4
两式消去z,得到y=(5-7x)/3……②
∵y=(5-7x)/3≥0 ∴x≤5/7
①②代入W=3x-2y+4z=71/3 x-22/3
当x=5/7时,W取得最大值,W=7/67
当x=1/4时,W取得最小值...
全部展开
∵3y+2z=3+x,3y+z=4-3x
两式消去y,得到z=4x-1 ……①
∵z=4x-1≥0 ∴x≥1/4
两式消去z,得到y=(5-7x)/3……②
∵y=(5-7x)/3≥0 ∴x≤5/7
①②代入W=3x-2y+4z=71/3 x-22/3
当x=5/7时,W取得最大值,W=7/67
当x=1/4时,W取得最小值,W=-17/12
注意x的取值范围,不是[0,+∞)
收起