设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:45:34
![设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.](/uploads/image/z/2540140-52-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%A4%8D%E6%95%B0z%3D%28a%5E2-4sin%5E2A%29%2B2%281%2BcosA%29%2Ai%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2CA%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%E6%B4%BE%29%2Ci%E4%B8%BA%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%95%E4%BD%8D.%E8%8B%A5z%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-2x%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E4%B8%94z%E5%9C%A8%E5%A4%8D%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E6%B1%82A%E4%B8%8Ea%E7%9A%84%E5%80%BC.)
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
答:
z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i
z是方程x^2-2x+2=0的一个根
x-1=i或者x-1=-i
所以:
x1=1+i或者x=1-i
因为:1+cosA>0
所以:复数z的虚部2(1+cosA)>0
所以:z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)i=x1=1+i
所以:
a^2-4(sinA)^2=1
2(1+cosA)=1
所以:
0
解方程x^2-2x+2=0得 x=1+i a^2-4sin^2A=1
由2( 1+cosA)=1 cosA=-1/2
A=2π/3 sinA=(号3)2
4sin^2A=3
a^2 = 1+4sin^2A=4 a=2或a=-2
设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛
设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z²
sin z=2求解复数z
设复数Z满足|z|=2,且(z-a)方=a,求实数a的值
设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z
设复数z满足|z|=2+z+4i,求复数i
设两个复数集合A={z|z=a+i(1-a^2),a∈R}设两个复数集合A={z|z=a+i(1-a^2),a∈R},B={z|z=sinθ+i*(m-(√3/2)sin2θ)},m∈R,θ∈[0,π/2],若A∩B不等于空集,求实数m的取值范围.
设复数z=(a+cosA)+(2a-sinA)i,若对任意实数A,有|z|
设复数z=1+ai(a∈R)且(2-i)z是纯虚数,则模|z|等于什么
设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为z(z上面有一横杠),则|(1-z)*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1
设a为实数,在复数集C中解方程:z²+2|z|=a设a为实数,在复数集C中解方程:z^2+2|z|=a
设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i设复数z=1+bi且|z|=2,则复数z的共轭复数为 A 1+i B 1+2i C 1-√3i D 1-i
设复数z=(a^2-4sin^2A)+2(1+cosA)*i,其中a属于R,A属于(0,派),i为虚数单位.若z是方程x^2-2x+2=0的一个根,且z在复平面内对应的点在第一象限,求A与a的值.
设复数z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i为虚数单位,a为实数,A∈(0,π)若z是方程x^2-2x+5=0的一个根,且z在复平面内所对应的点在第一象限,求A与a的值
设a为实数,在复数集C中解方程:z^2+2|z|=a
设a≥0,在复数集C中解方程z +2ⅠzⅠ=a
设z∈c,若[z]=z+2-4i,求复数z
设z=a+bi,且a,b满足a(1+i)³+(2-5i)=bi-4,则z的共轭复数=