直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.(1)求tan∠OD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:41:27
![直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.(1)求tan∠OD](/uploads/image/z/2523171-3-1.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bm%28m%E2%89%A00%29%E4%B8%8Ex%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B2m%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%2CD%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bm%28m%E2%89%A00%29%E4%B8%8Ex%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B2m%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%2CD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF1%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PC%2CPD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82tan%E2%88%A0OD)
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.(1)求tan∠OD
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.
(1)求tan∠ODC;
(2)若m>0,当直线CD评分△ACP的面积时,求m的值;
(3)若△PCD为直角三角形,求m的值.
直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D直线y=x+m(m≠0)与x、y轴分别交于A,B,直线y=-2x+2m与x轴、y轴分别交于C,D,直线AB上有一点P,点P的横坐标是1,连接PC,PD.(1)求tan∠OD
(1)因为直线CD的斜率为﹣2,∴tan∠ODC=2
(2)由平面几何知,直线CD过线段AP的中点M
∵A(﹣m,0),P(1,m+1),∴M(½(1-m),½(1+m))
将M的坐标代入直线CD方程,得½(1+m)=m﹣1+2m
解得m=0.6
(3)C(m,0),D(0,2m),P(1,1+m)
∴向量CD=(﹣m,2m),CP=(1﹣m,1+m),DP=(1,1﹣m)
若CD⊥CP,则﹣m(1﹣m)+2m(1+m)=0,解得m=﹣1/3
若CD⊥DP,则﹣m+2m(1﹣m)=0,解得m=1/2
若CP⊥DP,则1﹣m+(1+m)(1﹣m)=0,解得m=﹣2或m=1
综上,m为1或﹣2或1/2或﹣1/3
(1)由y=-2x+2m可以得出C(m,0) ,D(0,2m),所以tan∠ODC=m/2m=1/2
(2)因为CD平分三角形ACP,设直线CD与直线AB的交点为E,则三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积,所以直线 CD与直线AB的交点是线段AP的中点,所以只需求出交点就行了,联立两条直线可以求出E(1/3m,4/3m),因为A(-m,0),P(1,1+m),所以(1-m)/2=1/3...
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(1)由y=-2x+2m可以得出C(m,0) ,D(0,2m),所以tan∠ODC=m/2m=1/2
(2)因为CD平分三角形ACP,设直线CD与直线AB的交点为E,则三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积,所以直线 CD与直线AB的交点是线段AP的中点,所以只需求出交点就行了,联立两条直线可以求出E(1/3m,4/3m),因为A(-m,0),P(1,1+m),所以(1-m)/2=1/3m,可以求出m=3/5
(3) 由第一题可知,直角是CPD,
由第二题可知,E(1/3m,4/3m),P(1,1+m), C(m,0),因为角CPD是直角,所以向量EP乘以向量PC=0,可以得出m=3
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(1)因为直线CD的斜率为﹣2,∴tan∠ODC=2
(2)由平面几何知,直线CD过线段AP的中点M
∵A(﹣m,0),P(1,m+1),∴M(½(1-m),½(1+m))
将M的坐标代入直线CD方程,得½(1+m)=m﹣1+2m
...
全部展开
(1)因为直线CD的斜率为﹣2,∴tan∠ODC=2
(2)由平面几何知,直线CD过线段AP的中点M
∵A(﹣m,0),P(1,m+1),∴M(½(1-m),½(1+m))
将M的坐标代入直线CD方程,得½(1+m)=m﹣1+2m
解得m=0.6
(3)C(m,0),D(0,2m),P(1,1+m)
∴向量CD=(﹣m,2m),CP=(1﹣m,1+m),DP=(1,1﹣m)
若CD⊥CP,则﹣m(1﹣m)+2m(1+m)=0,解得m=﹣1/3
若CD⊥DP,则﹣m+2m(1﹣m)=0,解得m=1/2
若CP⊥DP,则1﹣m+(1+m)(1﹣m)=0,解得m=﹣2或m=1
综上,m为1或﹣2或1/2或﹣1/3
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