设四位数abcd满足a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d.则这样的四位数的个数为几?首先,abcd多是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:28:15
![设四位数abcd满足a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d.则这样的四位数的个数为几?首先,abcd多是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3](/uploads/image/z/2521558-46-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0abcd%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2Bd%5E3%2B1%3D10c%2Bd.%E5%88%99%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%87%A0%3F%E9%A6%96%E5%85%88%2Cabcd%E5%A4%9A%E6%98%AF0-9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97%2C%E4%B8%94a%3E%3D1%2C%E7%94%B1%E4%BA%8Ed%5E3%2B1%3E%3Dd.%E6%89%80%E4%BB%A5a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%2Bd%5E3%2B1%3D10%2Ac%2Bd.%E6%89%80%E4%BB%A5c%5E3)
设四位数abcd满足a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d.则这样的四位数的个数为几?首先,abcd多是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3
设四位数abcd满足a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d.则这样的四位数的个数为几?
首先,abcd多是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3
设四位数abcd满足a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d.则这样的四位数的个数为几?首先,abcd多是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3
请问你具体哪里不懂,我可以帮你解答
你的过程有一些错误,下面是我改正过来的:
abcd都是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3
2011的竞赛题……同学说是4
2
我写4
你们哪个学校的?园林四中的么?
请问你具体哪里不懂,我可以帮你解答
你的过程有一些错误,下面是我改正过来的:
abcd都是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3<=10*c.c<=3.
10c+d<40.所以a,b,c,d都是0,1,2,3之间的,.当C=3时.a^3+b^3+27+1+d^3=30+d.a^3+b^3+d^3=2+...
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请问你具体哪里不懂,我可以帮你解答
你的过程有一些错误,下面是我改正过来的:
abcd都是0-9的数字,且a>=1,由于d^3+1>=d.所以a^3+b^3+c^3+d^3+1=10*c+d.所以c^3<=10*c.c<=3.
10c+d<40.所以a,b,c,d都是0,1,2,3之间的,.当C=3时.a^3+b^3+27+1+d^3=30+d.a^3+b^3+d^3=2+d.得 a=1,b=1,d=0or1;当c=2. a^3+b^3+d^3+9=20+d(无整数解);当C=1时.a^3+b^3+d^3=8+d.可以得 a=1,b=1,c=1,d=2;a=2,b=0,c=1,d=1or0;当c=0时得 a^3+b^3+d^3+1=d,无整数解.综上所述:总共符合要求的四位数有1130,1131,1112,2010,2011.总共五个数. 答案为5!
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a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d<=99,(a,b,c,d<=9)
d^3<99,1<=a<=4,0<=,b,c,d<=4
1)d=4
a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d
a^3+b^3+c^3=10c-61>0,c>=7不满足条件
2)d=3
a^3+b^3+c^3=10c-25>0,c=3或4
c=3,4不满足条...
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a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d<=99,(a,b,c,d<=9)
d^3<99,1<=a<=4,0<=,b,c,d<=4
1)d=4
a^3+b^3+c^3+d^3+1=10c+d
a^3+b^3+c^3=10c-61>0,c>=7不满足条件
2)d=3
a^3+b^3+c^3=10c-25>0,c=3或4
c=3,4不满足条件
3)d=2
a^3+b^3+c^3=10c-7,c=1,2,3,4
c=1,a=b=1满足条件1112
c=2,3,4不满足条件
4)d=1
a^3+b^3+c^3=10c-1,c=1,2,3,4
c=1,a=2,b=0满足条件2011
c=2,a=1,b=0满足条件1021
c=3,a=b=1满足条件1131
5)d=0
a^3+b^3+c^3=10c-1,c=1,2,3,4
c=1,2,4不满足条件
c=3,a=b=1满足条件
满足条件总上共有5个:
1112,1131,1130,1021,2011
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