高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:47:43
![高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比](/uploads/image/z/2517645-21-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E2%80%94%E2%80%94%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fa%E3%80%81b%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E2%80%A6%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fa%E3%80%81b%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%2C%E5%BD%93a%2Bb%E2%89%A00%E6%97%B6%2C%E9%83%BD%E6%9C%89%E3%80%90f%28a%29%2Bf%28b%29%E3%80%91%2F%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%EF%BC%9E0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5a%EF%BC%9Eb%2C%E6%AF%94)
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…
设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小.
(2)解不等式f(x-1/2)<f(2x-1/4)...
另外通过奇偶性不可以证单调性的对吗?
如果一个函数全是高次奇数幂,如f(x)=x的七次方+bx的五次方+cx的三次方…定义域为R,则它一定是个奇函数吗?
高中数学——设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】…设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b属于【-1,1】,当a+b≠0时,都有【f(a)+f(b)】/(a+b)>0(1)若a>b,比
因为【f(a)+f(b)】/(a+b)>0,所以将b换为-b则式子变为【f(a)+f(-b)】/(a+(-b))>0
,又因为其实奇函数,所以-f(b)=f(-b),所以式子变为【f(a)-f(b)】/(a-b)>0,又因为a>b即a-b>0,所以f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)
由上可知函数是增函数,所以解不等式如下,x同时满足:x-1/2
(1)(2)已有解答,关于后面,奇偶性反映的是一种对称性,而单调性强调的是函数图象的走势,即函数值的变化,二者不存在逻辑上的关联。但是如果已知函数某区间的单调性及其奇偶性,可以利用对称性简单解决另外区间的单调性,但这中间的桥梁是对称性,并不是奇偶性可以证单调性;而f(x)=x^7+bx^5=cx^3,有f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3=-[x^7+bx^5+cx^3]=-f(x...
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(1)(2)已有解答,关于后面,奇偶性反映的是一种对称性,而单调性强调的是函数图象的走势,即函数值的变化,二者不存在逻辑上的关联。但是如果已知函数某区间的单调性及其奇偶性,可以利用对称性简单解决另外区间的单调性,但这中间的桥梁是对称性,并不是奇偶性可以证单调性;而f(x)=x^7+bx^5=cx^3,有f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3=-[x^7+bx^5+cx^3]=-f(x),奇函数
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(1)
因为a>b所以a-b=a+(-b)>0
因为【f(a)+f(-b)】/(a-b)>0
所以 f(a)+f(-b)>0
因为f(x)是奇函数所以 f(-b)=-f(b)
所以 f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)>0
所以 f(a)>f(b)
(2)
又(1)可知f(x)为增函数
要使f(x-1/2)<f(2x-...
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(1)
因为a>b所以a-b=a+(-b)>0
因为【f(a)+f(-b)】/(a-b)>0
所以 f(a)+f(-b)>0
因为f(x)是奇函数所以 f(-b)=-f(b)
所以 f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)>0
所以 f(a)>f(b)
(2)
又(1)可知f(x)为增函数
要使f(x-1/2)<f(2x-1/4)成立
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