正在三角形abc种,ab=ac ad是中线,三角形abc的周长为34cm,三角形abd的周长为30cm,则ad的长为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:31:50
![正在三角形abc种,ab=ac ad是中线,三角形abc的周长为34cm,三角形abd的周长为30cm,则ad的长为?](/uploads/image/z/2500497-9-7.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%A7%8D%2Cab%3Dac+ad%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA34cm%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abd%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA30cm%2C%E5%88%99ad%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%3F)
正在三角形abc种,ab=ac ad是中线,三角形abc的周长为34cm,三角形abd的周长为30cm,则ad的长为?
正在三角形abc种,ab=ac ad是中线,三角形abc的周长为34cm,三角形abd的周长为30cm,则ad的长为?
正在三角形abc种,ab=ac ad是中线,三角形abc的周长为34cm,三角形abd的周长为30cm,则ad的长为?
ad=13cm
做法如下:假设边长ab=x,bd=y,ad=z,则ac=x(因为ab=ac)
则cd=y(因为d是bc边的中点)
三角形abc周长=ab+ac+bc=x+x+2y=2x+2y
三角形abd的周长=ab+ad+bd=x+z+y
根据题意2x+2y=34,所以x+y=17
x+y+z=30
所以z=13
即边长ad=13cm
13cm
13
AB+BD=1/2C△ABC=17
AD=C△ABD-(AB+BD)
=30-17
=13
ab+bd+ad=30
ad是中线,所以bd=cd;
所以ac+cd+ad=30;
两式相加,就是ab+ac+bc+2ad=60
所以ad=13
ad长为13cm,因为ab=ac,且ad为中线,所以ad垂直于bc。所以三角形abd与三角形acd全等。三角形abd周长30cm,那三角形acd周长为30cm,两者相加为60cm,其中在计算两者周长之和时,把ad算了两次,所以ad=(30+30-34)/2=13cm
ab+bd+dc+ca=34,ab=ca,bd=dc,所以ab+bd=17,ad=30-17=13cm。
ab+ac+bc=34 ab+ab+bc=34 2ab+bc=34 ab+1/2bc=17
ab+ad+1/2bc=30 17+ad=30 ad=13
13
8cm
最简便的方法:ad长为13cm,因为ab=ac,且ad为中线,所以ad垂直于bc。所以三角形abd与三角形acd全等。三角形abd周长30cm,那三角形acd周长为30cm,两者相加为60cm,其中在计算两者周长之和时,把ad算了两次,所以ad=(30+30-34)/2=13cm
13