已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 15:54:54
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已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根
x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根
△=(2a)^2-4=4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x+2ax+(-2a^2-1)=0
△=4a^2-4(2a^2-1)(-2a^2-1)=4a^2+4(2a^2-1)(2a^2+1)>0
有两个不相等的实根
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两不等实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0根的情况。
根据题目的意思 (2a)^2 - 4>0 a^2>1
x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0
变形 (x+a)^2 +1-a^2 +2(x^2+1)( a^2-1)=0
就是 (x+a)^2 +(2x^2+...
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已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两不等实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0根的情况。
根据题目的意思 (2a)^2 - 4>0 a^2>1
x^2+2ax+1+2(x^2+1)( a^2-1)=0
变形 (x+a)^2 +1-a^2 +2(x^2+1)( a^2-1)=0
就是 (x+a)^2 +(2x^2+1)( a^2-1)=0
显然 (x+a)^2>=0 (2x^2+1)( a^2-1)>0
所以 (x+a)^2 +(2x^2+1)( a^2-1)只能大于0而不能等于0,
所以方程无解。
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==给你答案
4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x^2+2ax+(3-2a^2)=0
4a^2-4(2a^2-1)(3-2a^2)
=4(a^2+4a^4-8a^2+3)
4a^4-7a^2+3
=4(a^2-7/8)^2-1/16
a^2>1
对称轴a^2=7/8在a^2...
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4a^2-4>0
a^2>1
x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
(2a^2-1)x^2+2ax+(3-2a^2)=0
4a^2-4(2a^2-1)(3-2a^2)
=4(a^2+4a^4-8a^2+3)
4a^4-7a^2+3
=4(a^2-7/8)^2-1/16
a^2>1
对称轴a^2=7/8在a^2=1左侧
所以4a^4-7a^2+3大于a^2=1的值
a^2=1,4a^4-7a^2+3=0
所以判别式大于0
所以有两个不同的实数根
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