证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:39:46
![证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关](/uploads/image/z/2475335-47-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E8%AE%BEA%E6%98%AFn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%92%88%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8n%E7%BB%B4%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8Fa%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0k%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A%5Ek%2Aa%3D0%2CA%5E%28k-1%29%2Aa%21%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84a%2CA%2Aa%2CA%5E2%2Aa%2C%E2%80%A6%2CA%5E%28k-1%29%2Aa%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3)
证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关
证明向量组线性无关
设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关
证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关
设x1a+x2Aa+x3A^2a+.+xkA^(k-1)a=0.上式左乘以A^(k-1),得x1A^(k-1)a=0,所以x1=0.左乘以A^(k-2),得x2=0.继续做下去,所有的系数都是0.所以向量组线性无关
证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明:向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关
线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m)设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m),使得P=(A
线性代数线性无关的证明设A是n阶方阵,若存在正整数k,使得线性方程组A^kX = 0有解向量a,且A^(k-1)a≠0,证明:向量组a,Aa,...,A^(k-1)a是线性无关的.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a线性无关
设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关
设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关
线性无关证明设A是n阶矩阵,b1、b2、b3是n维列向量,若Ab1=b1≠0,Ab2=b1+b2,Ab3=b2+b3,证明b1,b2,b3线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关.
设A是 n阶矩阵,且|A|=0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢,
一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关
设A是n*n阶矩阵,α是列向量,且存在正整数k,使得A^(k-1)α≠0,A^k=0,证明:α,Aα,...,A^(k-1)α线性无关.急用,
设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2证明向量组B1,B2,B3线性无关
证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1
设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且B的转置乘以A=0,B下面好像有个下标是n(n-s)
证明线性无关的一道题,求指教!设A是n阶方阵,X1,X2,X3是n维列向量,若AX1=X1≠0,AX2=X1+X2,AX3=X2+X3,证明向量组X1,X2,X3线性无关.
设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.
设 向量组a,b,c线性无关,求证明:向量组a+b,b+c,c+a线性无关.