如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:39:02
![如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴](/uploads/image/z/2446216-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bpx%2Bq%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bpx%2Bq%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%280%2C-1%29%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bpx%2Bq%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%280%2C-1%29%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA5%2F4%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87y%E8%BD%B4)
如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴
如图,二次函数y=x^2+px+q
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4
(1)求函数关系式
(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与三角形ABC的外接圆有公共点,求m的取值范围.
(3)在该函数图像上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由
如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴
(1)与y轴交于C(0,-1)说明q=-1,
△ABC的面积为5/4,则AB=5/2=|xa-xb|,而xa+xb=-p,xa*xb=-1,
所以(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xa*xb,
25/4=p^2 + 4,p^2=9/4,p=-3/2或3/2
所以y=x^2-3/2x-1或y=x^2+3/2x-1
(2)对称轴为x=3/4或x=-3/4
所以△ABC的外接圆圆心为(3/4,0)或(-3/4,0),
因为 AB=5/2,所以半径为5/4,
要使垂线与外界圆有公共点,只需-5/4≤m≤5/4
(3)有,因为当取y=x^2-3/2x-1时,
直线AC斜率为-2,直线BC斜率为1/2,乘积为-1 ,说明两直线垂直,只需在做直线AD平行于直线CB就可以,直线AD斜率KAD=KBC=1/2,直线AD过A(-1/2,0),所以直线AD方程为y=1/2x+1/4,联立两方程求交点得D(5/2,3/2);
当取y=x^2+3/2x-1时,同理可得D(-5/2,-3/2)
(1)y=x^2-21/10x-1
(2)-1≤m≤1
(3)不存在