非常非常难如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:34:06
![非常非常难如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数.](/uploads/image/z/2396608-16-8.jpg?t=%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E9%9A%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EB%2CDE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8ED%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DCD%2CBC%3DED.%E6%B1%82%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
非常非常难如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数.
非常非常难
如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数.
非常非常难如图,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D,已知AB=CD,BC=ED.求∠ACE的度数.
通过边角边可证两个三角形全等
则∠ACB=∠CED
又因为∠DCE+∠CED=90°
则∠ACB+∠DCE=90°
则∠ACE=90°
AB=CD
BC=DE
角B=角D=90度 所以直角三角形ABC全等于直角三角形CDE
所以角ACB等于角E 角E加角ECD=90度 所以角ACB加角ECD等于90度
所以角ACE等于180-90=90度
答:△∽≌
AB⊥BD,ED⊥BD
所以:
RT△ABC和RT△CDE中:
∠ABC=∠CDE=90°
AB=CD
BC=DE
所以:RT△ABC≌RT△CDE
所以:∠ACB=∠CED
RT△ABC中:
∠ACB+∠CAB=90°=∠CED+∠ECD=∠ACB+∠ECD
所以:∠ACE=180°-(∠ACB+...
全部展开
答:△∽≌
AB⊥BD,ED⊥BD
所以:
RT△ABC和RT△CDE中:
∠ABC=∠CDE=90°
AB=CD
BC=DE
所以:RT△ABC≌RT△CDE
所以:∠ACB=∠CED
RT△ABC中:
∠ACB+∠CAB=90°=∠CED+∠ECD=∠ACB+∠ECD
所以:∠ACE=180°-(∠ACB+∠ECD)=180°-90°=90°
所以:∠ACE=90°
收起
因AB⊥BD,DE⊥BD
所以角B=角D=90度 ,角E+角ECD=90度
又AB=CD,BC=DE
所以三角形ABC全等于三角形CDE
所以角ACB=角E
所以角ACB+角ECD=90度
所以角ACE=180度-角ACB-角ECD=90度