如右图,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:05:49
![如右图,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.](/uploads/image/z/2346952-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%8F%B3%E5%9B%BE%2CBO%3D2DO%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF4%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如右图,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如右图,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如右图,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积.
BO=2DO,△COD和△BOC共用一个高
S△COD=1/2S△BOC=2
根据相似比BO:OD=AO:OC=2,△COD和△AOD共用一个高
S△COD=1/2S△AOD=2
S△AOD=4
△AOB∽△COD
S△AOB=4△COD=8
所以梯形ABCD面积为2+4+4+8=18
BO=2DO,△COD和△BOC共用一个高
S△COD=1/2S△BOC=2
根据相似比BO:OD=AO:OC=2,△COD和△AOD共用一个高
S△COD=1/2S△AOD=2
S△AOD=4
△AOB∽△COD
S△AOB=4△COD=8
所以梯形ABCD面积为2+4+4+8=18
由BD=2DO可知,DO=BO,则三角形DOC与三角形COB面积相等,这是因为它们等底等高,则三角形DOC的面积也是4平方厘米,同时可知三角形DOA与三角形COB面积相等,面积也是4平方厘米,三角形AOB的面积也是4平方厘米,应为它也三角形AOD等底等高,则梯形的面积就是4平方厘米的4倍,即16平方厘米。...
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由BD=2DO可知,DO=BO,则三角形DOC与三角形COB面积相等,这是因为它们等底等高,则三角形DOC的面积也是4平方厘米,同时可知三角形DOA与三角形COB面积相等,面积也是4平方厘米,三角形AOB的面积也是4平方厘米,应为它也三角形AOD等底等高,则梯形的面积就是4平方厘米的4倍,即16平方厘米。
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4+4+2+8=18平方厘米
由C向BD做垂线,垂足为E,则:CE为三角形COB,和三角形COD共同的高。又:BO=2*DO所以,三角形COD的面积只有三角形COB面积的一半,即4/2=2。
又根据三角形ABD和三角形BAC面积相等(同底同高),那么减掉三角形AOB面积后,得出:
三角形ADO和三角形BCO面积相等,为4.
最后,由点A向BD做垂线,垂直为H,那么,三角形ABO的面积是三角形ADO面积的...
全部展开
由C向BD做垂线,垂足为E,则:CE为三角形COB,和三角形COD共同的高。又:BO=2*DO所以,三角形COD的面积只有三角形COB面积的一半,即4/2=2。
又根据三角形ABD和三角形BAC面积相等(同底同高),那么减掉三角形AOB面积后,得出:
三角形ADO和三角形BCO面积相等,为4.
最后,由点A向BD做垂线,垂直为H,那么,三角形ABO的面积是三角形ADO面积的两倍(同高,但底相差一倍),所以,三角形ABO的面积=4*2=8
所以,梯形面积=2+4+4+8=18平方厘米。
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