两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?(用方程解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:05:16
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两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?(用方程解)
两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?(用方程解)
两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?(用方程解)
有11种可能.
设两个数为x,y
有x/11+y/1991=1
化简得181x+y=1991
x可取1至11
所以共有11种可能
11X+1991Y=11*1991
x=1~10一个一个试下
设这两自然数为X,Y
则有 X/11+Y/1991=1
X/11+Y/(11*181)=1
而181是个质数
所以X+Y/181=11
X=11-Y/181
X,Y都是自然数,最后规定,0也是自然数
所以Y一共有12种情况,对应X也有12种
X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Y=11*181,10*181...
全部展开
设这两自然数为X,Y
则有 X/11+Y/1991=1
X/11+Y/(11*181)=1
而181是个质数
所以X+Y/181=11
X=11-Y/181
X,Y都是自然数,最后规定,0也是自然数
所以Y一共有12种情况,对应X也有12种
X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Y=11*181,10*181,9*181,8*181,7*181,6*181,5*181,4*181,3*181,2*181,181,0
收起
加个条件没有余数
设2个数分别为x,y
则x/11+y/1991=1
求得181x+y=1991
则x=0,1,2,3,4……11
则y也有对应的12个值,应该有12种情况
要是非整除就是有余数的话这个很麻烦 不过能算出来 你要的应该就是上面的答案吧