实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:50:43
![实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?](/uploads/image/z/2132035-43-5.jpg?t=%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B0x.y%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%2By%3D1%2C%E5%88%99%E4%BD%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F1%2Fx%2B4%2Fy%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Em%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F)
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
此题实际是求1/x+4/y最小值
由a^2+b^2>=2ab(a=b时等号成立)
故当
1/x=4/y 时取最小值
y=4x
代入x+y=1中
x=0.2
y=0.8
1/x+4/y最小值为10
所以
m
若使(1/x+4/y)>=m恒成立
则(1/x+4/y)最小值>=m恒成立
又x+y=1
(1/x+4/y)(x+y)=1+4+4x/y+y/x>=5+4=9
所以m应<=9
1/x+4/y大于等于m恒成立
(1/x+4/y)最小值>=m恒成立
(1/x+4/y)(x+y)=1+4+4x/y+y/x>=5+4=9
m<=9
根据均值不等式
有 1/x+4/y≥8/(xy)≥8/[(x+y)/2]=16/(x+y)=16
∴m≤16
已知x.y两个正数满足x+y=4.则使不等式[1/x]+[4/y]>=m恒成立.m的实数的取值范围
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
实数已知两个正数x.y满足x+y=1,则使不等式1/x+4/y大于等于m恒成立的实数m的取值范围是?
已知两个正数x,y满足x+y=4,求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围已知两个正数x,y满足x+y=4求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式1/x+4/y≥m恒成立的实数m的取值范围是
已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值
已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1/x+4/y的最小值
已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为?
已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是
已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急,
已知正数x.y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值
已知正数x、y满足(8/x)+(1/y)=1,则x+2y的最小值是
已知正数x,y满足1/x+9/y=1,则x+y的取值范围为?急
已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值
已知正数x,y满足x²+y²=1,则xy/x+y的最大值