高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:29:12
![高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!](/uploads/image/z/2110386-66-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%B1%82%E5%8A%A9%E5%91%80%21%E6%80%A5%E6%9F%90%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%9C%89%E7%BA%A2%E3%80%81%E9%BB%84%E3%80%81%E8%93%9D%E3%80%81%E9%BB%91%E3%80%81%E8%89%B2%E5%BD%A9%E7%AC%94%E5%90%84%E4%B8%80%E6%94%AF%2C%E8%BF%994%E6%94%AF%E7%AC%94%E9%99%A4%E9%A2%9C%E8%89%B2%E5%A4%96%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C4%E4%BA%BA%E6%8C%89%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%BB%8E%E7%9B%92%E4%B8%AD%E6%8A%BD%E5%87%BA%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E5%92%8C%E6%B1%82%E7%AC%AC4%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E6%8A%BD%E5%87%BA%E9%BB%91%E8%89%B2%E5%BD%A9%E7%AC%94%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.%E8%A6%81%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E7%AD%94%E6%A1%88%21)
高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
高中概率数学题求助呀!急
某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
所有基本事件就是四种颜色的所有不同排列情况,共有A(4,4)=24种.
第4个人抽出黑色彩笔的概率为1/4,事实上不管在第几个位置上抽,概率都是1/4,也就是说抽签的顺序不影响公平性.理由很简单,第4个人抽到黑色的有利事件是:第1,2,3人都没有抽到黑色笔.该事件共有3*2*1=6种(第1人在除黑色以外的3支抽1支,有3种,第2人不能抽黑色的只有2支可抽,第3人除黑色外仅1支可抽),所以第4个人抽到黑色的概率是6/24=1/4
下面证明每个人抽到黑色的概率都是1/4:(可以做为理解条件概率的一个典型例子)
一、第1个人有四个选择,抽到的概率是1/4
二、第2个人抽的时候有两种情况:第1人如果抽到黑色的(概率为1/4),则第2人抽到黑色的概率为0,第1人如果没抽到黑色的(概率为3/4),则第2人有3个选择,抽中黑色的概率为1/3,因此根据条件概率,其抽中的概率是0*(1/4)+(3/4)*(1/3)
三、第3个人可根据1-1/4-1/4-1/4得到,也可以直接按条件概率算,与算第2人的类似.
求抛一次甲就获胜的概率;若限定每人最多掷两次,试比较游戏结束时甲获胜的的可能性是否比乙大。 1.抛一次甲获胜概率为1/6,穷举法 6/36 2.