一道初二全等三角形问题,9.已知△ABC,AB=AC,E、为AB上一点FAC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:52:13
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一道初二全等三角形问题,9.已知△ABC,AB=AC,E、为AB上一点FAC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF.
一道初二全等三角形问题,
9.已知△ABC,AB=AC,E、为AB上一点F
AC延长线上的点,且BE=CF,EF
交BC于G.求证:EG=GF.
一道初二全等三角形问题,9.已知△ABC,AB=AC,E、为AB上一点FAC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF.
做FH//AB,BC延长线交FH于H
因为ab平行于fh
所以角abc等于角chf
因为ab等于ac
所以角abc等于角acb
所以角abc等于角acb等于角hcf等于角chf
所以fh等于cf等于be
应为be等于fh,角bef等于角efh,角ebh等于角bhf
所以三角形bge全等于hgf
所以eg=gf
过E作BC平行线交AC于H,因为△ABC为等腰三角形,易知△AEH亦为等腰三角形,AE=AH,所以HC=BE=CF,在△FEH中,CG平行于EH,又CF=HC 所以GF=EG
一道初二全等三角形问题,9.已知△ABC,AB=AC,E、为AB上一点FAC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF.
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