观察下面的一列数:二分之一、负六分之一、十二分之一、负二十分之一……以此类推,第九和十四个数是?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:51:58
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观察下面的一列数:二分之一、负六分之一、十二分之一、负二十分之一……以此类推,第九和十四个数是?为什么?
观察下面的一列数:二分之一、负六分之一、十二分之一、负二十分之一……以此类推,第九和十四个数是?
为什么?
观察下面的一列数:二分之一、负六分之一、十二分之一、负二十分之一……以此类推,第九和十四个数是?为什么?
1/(1x2),- 1/(2x3),1/(3x4),-1/(4x5).
得出规律:第n个数是 (-1)^(n-1)/(nx(n+1))
所以,第9个数是 1/(9x10)=1/90 ,第14个数是-1/(14x15)=-1/210
分母部分
1*2
2*3
3*4
以此类推
绝对值的数列是1/[n*(n+1)]
然后相邻的变正负,也就是再乘以-1的n-1次方
所以第九个是1/[9*10]
第14个是-1/[14*15]
通用公式是[(-1)^(n+1)]/[n(n+1)],
把9代入得:九十分之一;把14代入得:负二百一十分之一。
不看正负,先观察分母,可以发现分母依次在上一个数的分母的基础上增加4,6,8,10,12……
所以判断第九个数的分母是2+4+6+8+....+9×2=(2+18)×9÷2=90,第14个数的分母是2+4+6+8+....+14×2=(2+28)×14÷2=210
接下来再判断正负,观察发现第偶数个数都为负,奇数为正,则第九个数为正,第十四个数为负,则第九个数为九十分之一,第十四个...
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不看正负,先观察分母,可以发现分母依次在上一个数的分母的基础上增加4,6,8,10,12……
所以判断第九个数的分母是2+4+6+8+....+9×2=(2+18)×9÷2=90,第14个数的分母是2+4+6+8+....+14×2=(2+28)×14÷2=210
接下来再判断正负,观察发现第偶数个数都为负,奇数为正,则第九个数为正,第十四个数为负,则第九个数为九十分之一,第十四个数为负二百一十分之一
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