如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:30:37
![如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系](/uploads/image/z/2090813-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AAD%E2%88%A5BC%2CDC%E2%8A%A5AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2C%E4%B8%94E%E6%98%AFDC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%97%AEAD%2CBC%E4%B8%8EAB%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
AB=AD+BC
证明:过点E作EF⊥AB于F.
∵AD∥BC,DC⊥AD
∴∠D=∠C=90
∵AE平分∠BAD,EF⊥AB
∴AF=AD,EF=DE (角平分线性质),∠BFE=∠C=90
∵E是CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∵BE=BE
∴△BEF≌△BEC (HL)
∴BF=BC
∵AB=AF+BF
∴AB=AD+BC
AB=AD+BC
证明:过点E作EF⊥AB于F,连接BE
∵AD∥BC,DC⊥AD
∴∠D=∠C=90
∵AE平分∠BAD,EF⊥AB
∴AF=AD,EF=DE (角平分线性质),∠BFE=∠C=90
∵E是CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∵BE=BE
∴△BEF≌△BEC (HL)
∴BF=BC
全部展开
AB=AD+BC
证明:过点E作EF⊥AB于F,连接BE
∵AD∥BC,DC⊥AD
∴∠D=∠C=90
∵AE平分∠BAD,EF⊥AB
∴AF=AD,EF=DE (角平分线性质),∠BFE=∠C=90
∵E是CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∵BE=BE
∴△BEF≌△BEC (HL)
∴BF=BC
∵AB=AF+BF
∴AB=AD+BC
这是本人之前的解答,一楼复制了我的
http://zhidao.baidu.com/question/503567144.html
收起
AB=BC+AD,延长AE,BC交于点F,△ADE与△FCE全等,所以AD=FC