已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点(1)求函数y=kx+m的解析式.(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段AC的长为根号5,求二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:21:56
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已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点(1)求函数y=kx+m的解析式.(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段AC的长为根号5,求二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点
(1)求函数y=kx+m的解析式.
(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段AC的长为根号5,求二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点(1)求函数y=kx+m的解析式.(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段AC的长为根号5,求二次函数y=ax²+bx+c的解析式.
⑴∵函数y=kx+m的图像经过A(0,1)B(-1,0)两点
∴m=1,﹣k+m=0
解得k=1,m=1
∴一次函数为y=x+1
⑵∵OA=|1|=1,CA=√5,∠AOC=90°
∴OC=√﹙AC²-OA²﹚=√[﹙√5﹚²-1²]=2即C的横坐标为2或﹣2(a﹤0,舍)
根据所给条件知抛物线y=ax²+bx+c经过三点A(0,1),B(-1,0),C(2,0)
∴c=1,a-b+c=0,4a+2b+c=0
解得a=﹣1/2,b=1/2,c=1
∴二次函数为y=﹣0.5x²+0.5x+1
⑴∵经过A(0,1)B(-1,0)两点
∴m=1,﹣k+m=0
解得k=1,m=1
∴y=x+1
⑵∵OA=|1|=1,CA=√5,∠AOC=90°
∴OC=√﹙AC²-OA²﹚=√[﹙√5﹚²-1²]=2即C的横坐标为2或﹣2(a﹤0,舍)
根据所给条件知抛物线y=ax²+bx+c经过三点A(0,1...
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⑴∵经过A(0,1)B(-1,0)两点
∴m=1,﹣k+m=0
解得k=1,m=1
∴y=x+1
⑵∵OA=|1|=1,CA=√5,∠AOC=90°
∴OC=√﹙AC²-OA²﹚=√[﹙√5﹚²-1²]=2即C的横坐标为2或﹣2(a﹤0,舍)
根据所给条件知抛物线y=ax²+bx+c经过三点A(0,1),B(-1,0),C(2,0)
∴c=1,a-b+c=0,4a+2b+c=0
解得a=﹣1/2,b=1/2,c=1
∴二次函数为y=﹣0.5x²+0.5x+1
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