在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=(2倍根号3kg)的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 07:55:25
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=(2倍根号3kg)的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=(2倍根号3kg)的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆的作用下,从杆与水平面间夹角α=60
无初速度地向右运动,选取
水平地面为零势能面,g=10m/s2
,试求:
(1)木箱开始运动时,系统所具有的机械能.
(2)当杆与水平面成β=30
夹角时,木箱的速度.
在光滑水平地面上放置一个立方体木箱,木箱的质量M=2kg、边长L=20cm.一长L=1 m的轻质光滑细杆,一端固定一质量m=(2倍根号3kg)的匀质小球,另一端通过光滑铰链与水平面相连,如图所示.木箱在杆
没有图,猜想图应是下图所示的装置.
已知:M=2千克,L1=20厘米=0.2米,L2=1米,m=2* 根号3 千克
求:(1)E总;(2)V箱
(1)在开始时,全部静止,所以系统的机械能是(地面为零势能面)
E总=M*g * ( L1 / 2) +m g * ( L2* sinα ) (以重心位置计算势能)
得 E总=2* 10 *(0.2 / 2)+(2*根号3)* 10 *(1* sin60度)
=2* 10 *(0.2 / 2)+(2* 根号3)* 10 * [1* (根号3)/ 2 ]
=32 焦耳
(2)当杆与水平面夹角是 β=30度时,箱子速度设为 V箱
由几何关系 得箱子与杆接触点到铰链的距离是 r =0.4米.
该接触点的速度方向是垂直杆向下,大小是 V1=V箱* sinβ
(将 V箱 正交分解在平行杆与垂直杆方向)
由于杆一端所固定的小球与杆有相同的角速度,所以此时小球的速度大小是
V球=V1* L2 / r =V箱* sinβ* L2 / r =V箱* sin30度 * 1 / 0.4=1.25 * V箱
因为整个系统机械能守恒,所以有
E总=mg* L2* sinβ+(m* V球^2 / 2)+M*g * ( L1 / 2) +(M* V箱^2 / 2)
32=(2*根号3)* 10 * 1 * sin30度+[(2*根号3)* (1.25 * V箱)^2 / 2 ]+2* 10*(0.2 / 2)+(2* V箱^2 / 2)
解得此时箱子的速度是 V箱=1.85 m/s