某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸...某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:01:54
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某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约是多少m?
某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸...某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,则
120-40=80,80/2=40,共计400圈
S=π(d1+d2+……+d400)
=π(40.2+40.4+……+120)
其中首项为40.2,公差0.2,共计400项
S=π*[400*40.2+400*(400-1)0.2/2]=32040π mm
容易知道满盘时绕了(120-40)/2=40匝,第一匝直径为41,第二匝为43,。。。第40匝为119。所以总长度=π*(41+43+。。。+119)=3200π
打开高一必修五,在《等差数列》这一章中,这是书上的例题。。在书的左半面上的。。。
一圈时直径d1=40+0.2
d2=40+0.2+0.2
dn=40+0.2n=120 n=400圈
第一圈周长(40+0.2)π
二圈周长(40+0.2x2)π直径最大时周长(40+0.2)π+(400-1)x0.2π
sn=400x40.2π+400x399x0.2π/2=32040πmm=32.04πm