已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意的xR,有f(x+2)=2f(x);当x[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=以4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:35:27
![已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意的xR,有f(x+2)=2f(x);当x[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=以4](/uploads/image/z/1997125-61-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%EF%BC%9B%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84xR%2C%E6%9C%89f%28x%2B2%29%3D2f%28x%29%EF%BC%9B%E5%BD%93x%5B-1%2C1%5D%E6%97%B6f%28x%29%3D-%EF%BD%9Cx%EF%BD%9C%2B1%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A7%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88R%2C%E6%9C%89f%28x%2B2%29%3D2f%28x%29%EF%BC%9B%E2%91%A2%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%E6%97%B6f%28x%29%3D-%EF%BD%9Cx%EF%BD%9C%2B1%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A7%B0f%28x%29%3D%E4%BB%A54)
已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意的xR,有f(x+2)=2f(x);当x[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=以4
已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意的xR,有f(x+2)=2f(x);当x[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称
已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=以4为底|x|对数在区间[-10,10]内的解个数是
A、20 B、12 C、11 D、10
已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意的xR,有f(x+2)=2f(x);当x[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,则方称f(x)=以4
函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,
∴x∈[2k-1,2k+1]时x-2k∈[-1,1],k∈Z,
f(x)=f(x-2k)*2^k=(1-|x-2k|)*2^k=log<4>|x|,(1)
k=0,|x|=1,即x=土1时(1)成立;
k=1,x∈(1,3]时(1)变为2(1-|x-2|)=log<4>|x|,画示意图知,有一解;
k=2,3,4,时(1)各有两解;
k=5,x∈(9,10]时(1)有一解.
综上,x∈(0,10]时(1)有9个解;
x=-1,-2时(1)成立;
此外,x∈[-10,0]时无别的解.
选C.
福德宫12