奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:18:50
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奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
奇数与偶数的奥数题
有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
不可以,
设翻动6个杯子的次数为X
所有的翻动次数是N 则N= 6X 所以N为偶数
如果所有杯子翻转位朝下,每个杯子的翻动次数肯定位奇数 奇数*7=奇数
所以这样算来总翻动次数N位奇数
得到矛盾 故不成立,即不可能实现都朝下!
不可以,做7次“将其中的6只杯子翻转”的事,这样每个被子都转了6次,照样杯口朝上。
做14次“将其中的6只杯子翻转”的事,这样每个被子都转了12次,此时杯口仍朝上。。。
所以经过翻转后,若想使被子的开口方向一致,必须转7的倍数次。
但此时每个杯子永远被翻转了偶数次,所以开口方向不变。...
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不可以,做7次“将其中的6只杯子翻转”的事,这样每个被子都转了6次,照样杯口朝上。
做14次“将其中的6只杯子翻转”的事,这样每个被子都转了12次,此时杯口仍朝上。。。
所以经过翻转后,若想使被子的开口方向一致,必须转7的倍数次。
但此时每个杯子永远被翻转了偶数次,所以开口方向不变。
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奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么?
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