在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn.n≥1求数列{an}的通项公式(要步骤哦)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:39:47
![在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn.n≥1求数列{an}的通项公式(要步骤哦)](/uploads/image/z/1967640-24-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B01%E5%92%8C100%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%8F%92%E5%85%A5n%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E8%BF%99n%2B2%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%9E%84%E6%88%90%E9%80%92%E5%A2%9E%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%B0%86%E8%BF%99n%2B2%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E8%AE%B0%E4%BD%9CTn%2C%E5%86%8D%E4%BB%A4an%3DlgTn.n%E2%89%A51%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%93%A6%EF%BC%89)
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn.n≥1求数列{an}的通项公式(要步骤哦)
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn.n≥1
求数列{an}的通项公式(要步骤哦)
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn.n≥1求数列{an}的通项公式(要步骤哦)
令这个等比数列为bn,公比是q.则b1=1,b(n+2)=b1*q^(n+1)=100,q^(n+1)=100
Tn=b1*b2*b3*...*b(n+2)=b1^(n+2)*q^(1+2+3+...+n+1)=q^[(n+1)(n+2)/2]
an=lgTn=lgq^[(n+1)(n+2)/2]=(n+2)/2lgq^(n+1)=(n+2)/2lg100=(n+2)/2*2=n+2
首先设1 100之间插入的实数和1 100构成的数列为bn
首项B1=1,公比为q(动态),末项为100
Tn=1×B2×B3……×100=100×〔B2×Bn-1〕×〔B3×Bn-2〕……=100×100×100……×100(或10)
当n为偶数时,相当于n/2+1个100连乘,当n为奇数时=10×100^[(n+1)/2]
因此an=lgTn=n+2...
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首先设1 100之间插入的实数和1 100构成的数列为bn
首项B1=1,公比为q(动态),末项为100
Tn=1×B2×B3……×100=100×〔B2×Bn-1〕×〔B3×Bn-2〕……=100×100×100……×100(或10)
当n为偶数时,相当于n/2+1个100连乘,当n为奇数时=10×100^[(n+1)/2]
因此an=lgTn=n+2
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2011安徽高考数学文科压轴题第一小题