证明:arctanx和x是等价无穷小量证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量,用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:54:29
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证明:arctanx和x是等价无穷小量
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用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型
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除法式上下分别求微分,得出(1/1+x^2)/1,即1/1+x^2,又x→0,所以
lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
可以洛,lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)1/(1+x^2)=1
(arctanx)'=1/(1+x^2)
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两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明:(1)arctanx~x;(2)arcsinx~x;
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