很急!很急!高一数学题:设函数y=f(x)的定义域是R,并满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x>0时,f(x)<(1)判断函数的奇偶性(2)如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围题目是且当x>0时,f(x)<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:55:12
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(1)判断函数的奇偶性
(2)如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围
题目是且当x>0时,f(x)<0
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1.令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
再令x=-y,f(0)=f(x)+f(-x)=0,
f(x)=-f(-x)
奇函数!
2.题目有问题,f(1/3)=1>0,怎么又说x>0时,f(x)
f(-x)=f(x)->偶
f(-x)=-f(x)->奇
x<2
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