高一数学 关于基本不等式的某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:55:18
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高一数学 关于基本不等式的某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算
高一数学 关于基本不等式的
某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:
1.仓库面积S的最大允许值是多少?
2.为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
请尽量写出解题步骤、谢谢撒~
高一数学 关于基本不等式的某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算
正面铁栅长x,面积S
3200≥40x+2*45*S/x+20S
3200≥40x+90S/x+20S
≥2√(40x*90S/x)+20S
=120√S+20S
所以,S+6√S-160≤0
(√S+16)(√S-10)≤0
-16≤√S≤10
0≤S≤100
所以,仓库面积S的最大允许值是100平方米
这时,40x=90S/x
即:40x^2=9000
x^2=900/4
x=30/2=15
正面铁栅应设计为15米
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