设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:52:15
![设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}](/uploads/image/z/1846487-47-7.jpg?t=%E8%AE%BE%7Ban%7D%E6%98%AF%E5%85%AC%E6%AF%94%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2CSn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5S3%3D7%E4%B8%94a1%2B3%2C3a2%2Ca3%2B4%E6%9E%84%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.%E9%97%AE%281%29%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D)
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求数列{an}
根据题意可列出方程组:
a1+a2+a3=7
6a2=a1+3+a3+4
a2×a2=a1×a3
解得a1=1,a2=2,a3=4或者a1=4,a2=2,a1=1
因为公比大于1,所以舍弃第二组答案,结果为a1=1,a2=2,a3=4
已知:s3=7
则a1+a2+a3=7
已知:a1+3,,3a2,a3+4,为等差数列
则3a2为等差中项
所以3a2+3a2=a1+3+a3+4
且a1,a2,a3为等比数列且a2为等比中项
则(a2)²=a1*a3
a1=1,a2=2,a3=3亦或a1=4,a2=2,a3=1
由题意得,q>1则取a1=1,a2=2,a3...
全部展开
已知:s3=7
则a1+a2+a3=7
已知:a1+3,,3a2,a3+4,为等差数列
则3a2为等差中项
所以3a2+3a2=a1+3+a3+4
且a1,a2,a3为等比数列且a2为等比中项
则(a2)²=a1*a3
a1=1,a2=2,a3=3亦或a1=4,a2=2,a3=1
由题意得,q>1则取a1=1,a2=2,a3=4
愿您能看懂
收起
a1+a2+a3=7
6a2=a1+3+a3+4
q>1
联立得
a1=1,a2=2,a3=4
是不是还有问(2)啊?怎么没写完☭