数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:08:22
![数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)](/uploads/image/z/1842519-39-9.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%83%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E6%80%A5%7E%7E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CAE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAC%3D20%C2%B0%2C%E2%88%A0E%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ADC%3D____________%EF%BC%88%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%A5%E8%B0%A8%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)
数学七年级几何题,急~~
如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)
数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)
∵AD平分角BAC
∴角BAD=角DAC=1/2角BAC(角平分线定义)
∵角BAD=20°
∴角DAC=20°,角BAC=40°
∴角FAC=140°(临补角互补)
∵AE平分角FAC
∴角CAE=1/2角FAC=70°(角平分……)
∵角E=30°
∴角ACB=100°(外角……)
∴角ADC=80°(三角形内角和……)
楼主你说∠BAC=20°,但是图上标的是∠BAD呀!无所谓,只要思路对。
∵∠BAC=20
∴∠CAF=180-20=160
∴∠CAE=1/2×160=80
∴∠ACE=180-30-80=70
∴∠ADC=70-1/2*20=60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=20°
∴∠BAC=40°
∴∠CAF=140°
∵AE平分∠CAF
∴∠CAB=1/2∠CAF=70°
∵∠E+∠BAC=∠DCA
∴∠DCA=100°
∵∠E+∠BCA=∠CAF=140°
∴∠B=40°
∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°
数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________(写出严谨的解答过程)
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