高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:39:15
![高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.](/uploads/image/z/1828405-37-5.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%92%8C%21%E6%B1%82%E5%8A%A9%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%2C%E5%88%86%E6%95%B0%E5%A5%89%E4%B8%8A.)
高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.
高数中的幂级数求和!求助
要有过程.
谢谢,分数奉上.
高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.
设原式为y.为了消去分母,可以对y求二阶导数
y''=∑(-1)^(n-1)*2*x^(2n-2)=2/(1+x^2)
所以y'=2arctanx+C
注意到y'(0)=0,所以y'=2arctanx
再求不定积分得到y=2x*arctanx-ln(1+x^2)+C
注意y(0)=0,所以C=0,y=2x*arctanx-ln(1+x^2)为所求