一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:58:08
![一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.](/uploads/image/z/1809670-22-0.jpg?t=%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
一条直线与两坐标轴围成的三角形面积为2,且两截距之差的绝对值为3,求此直线的方程.
设:直线在X轴、Y轴上两截距为:x、y.
则:x*y = 2*2 = 4;
x+y = 3.或 x-y = 3.
解上述方程式得:x=+1,y=+4; x=+1,y=-4;
x=-1,y=+4; x=-1,y=-4;
x=+4,y=+1; x=-4,y=-1;
x=-4,y=+1; x=-4,y=-1.
因此可得8个直线4个方程:y = 4x; y = -4x;
x = 4y; x = -4y.
解:设直线与x y轴的截距分别为:x y ,因此: 1/2xy=2--------1式
|x-y|=3--------2式
将1式 x=1/y 带入2式后等式两边平方 解得: y=1 或 y=4 x=4 或 x=1
以下的问题就简单了,满足这两个条件的直线太多了,起码有8条,只要先设...
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解:设直线与x y轴的截距分别为:x y ,因此: 1/2xy=2--------1式
|x-y|=3--------2式
将1式 x=1/y 带入2式后等式两边平方 解得: y=1 或 y=4 x=4 或 x=1
以下的问题就简单了,满足这两个条件的直线太多了,起码有8条,只要先设直线方程为:y=ax+b 将(0,4)(1,0) ; (0,-4)(-1,0)。。。。等8组点带入就可以得出来了
收起
分别以+4 ,-4,+1,-1为交点的八个方程