数列求通项问题1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))a(n+1)-x2an=x1(an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:16:43
![数列求通项问题1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))a(n+1)-x2an=x1(an](/uploads/image/z/1759030-70-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9%E9%97%AE%E9%A2%981.%E9%80%92%E6%8E%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BAa%28n%2B2%29%3Dpa%28n%2B1%29%2Bqan%2C%EF%BC%88p%2Cq%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BB%A4a%28n%2B2%29%3Dx%5E2+%2Ca%28n%2B1%29%3Dx+%2Can%3D1+%E3%80%8A%E4%B8%BA%E4%BD%95%E8%A6%81%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%AE%BE%3F%E3%80%8B%E8%A7%A3%E5%87%BAx1%E5%92%8Cx2%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%BC%8F%E5%AD%90+%E3%80%8A%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%BE%97%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E5%BC%8F%3F%E3%80%8Ba%28n%2B1%29-x1an%3Dx2%28an-x1a%28n-1%29%29a%28n%2B1%29-x2an%3Dx1%28an)
数列求通项问题1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))a(n+1)-x2an=x1(an
数列求通项问题
1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)
可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》
解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》
a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))
a(n+1)-x2an=x1(an-x2a(n-1))
然后,两式子相减,左边可以得出kan来(k为系数)
右边就用等比数列的方法得出来
例:{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3 a(n+1)=1/3 an
x^2=2x/3=1/3
x1=1,x2=-1/3
可以得到方程组
a(n+1)-an=-1/3 (an-a(n-1))
a(n+1)+1/3 an=an+1/3 a(n-1)
解得an=7/4-3/4×(-1/3)^(n-1)
2.递推式a(n+1)=pan+an+b(a,b,p是常数)
可以变形为a(n+1)+x(n+1)+y=p(an+xn+y) 《如何得出这一步?》
然后和原式子比较,可以得出x,y,
即可以得到{an+xn+y}是个 以p为公比的等比数列
例:{an}中,a1=4,an=3a(n-1)+2n-1(n≥2)
原式=>an+n+1=3[a(n-1)+(n-1)+1]
∴{an+n+1}为等比数列,q=3,首项是6
∴an=2×3^n-n-1
从百度上复制的两种求通项的方法.困惑在《书名号》里.
数列求通项问题1.递推公式为a(n+2)=pa(n+1)+qan,(p,q是常数)可以令a(n+2)=x^2 ,a(n+1)=x ,an=1 《为何要这样设?》解出x1和x2,可以得到两个式子 《如何得出下面两式?》a(n+1)-x1an=x2(an-x1a(n-1))a(n+1)-x2an=x1(an
你的疑惑可以这样理
对于一个数列,假定它有极限,那么n趋于无穷时,An与A(n-1)、A(n+1)等这些项有共同的极限值.方法中那样设,你能理解了吧
一般情况下,减掉极限值会得到一个无穷小;若阶数相同,一般会有一些等比关系~
阶数不同的话,一般有乘方关系,不过很难算下去了