在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求"两数之积小于a^2/4的概率"
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:54:03
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在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求"两数之积小于a^2/4的概率"
在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求"两数之积小于a^2/4的概率"
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这是个几何概型,不过要求出来概率必须用定积分
以原点为一个顶点,坐标轴为两条边,在第一象限画边长为a的正方形,
再画双曲线xy=a^2/4,那么所求的概率就是双曲线与两坐标轴围成的面积
当y=a时x=a/4
则所求概率
={a/4*a+∫[a/4,a]a^2/(4x)dx}÷a^2
=1/4+[a/4,a]1/(4x)dx
=1/4+1/4lnx[a/4,a]
=1/4+1/4ln4
在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求两数之积小于a^2/4的概率
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在区间(0,1)中随机取出两个数,则两数和小于6/5的概率
在区间(0,1)中随机取出两个数,则两数和小于5/6的概率
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在区间(0,1)中随机地取出两个数,求两数之和小于1/2的概率
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