在三角形ABC中 ,2倍根号2(sin方A-sin方C)=(a-b)sinB三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数; 2,求三角形ABC面积的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:44:02
![在三角形ABC中 ,2倍根号2(sin方A-sin方C)=(a-b)sinB三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数; 2,求三角形ABC面积的最大值.](/uploads/image/z/1692801-9-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD+%2C2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%88sin%E6%96%B9A-sin%E6%96%B9C%29%3D%28a-b%29sinB%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C2%E6%A0%B9%E5%8F%B72+%EF%BC%88sin%E5%B9%B3%E6%96%B9A-sin%E5%B9%B3%E6%96%B9C%EF%BC%89%3D%EF%BC%88a-b%EF%BC%89sinB%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B721%2C%E6%B1%82C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B+2%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
在三角形ABC中 ,2倍根号2(sin方A-sin方C)=(a-b)sinB三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数; 2,求三角形ABC面积的最大值.
在三角形ABC中 ,2倍根号2(sin方A-sin方C)=(a-b)sinB
三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号2
1,求C的度数;
2,求三角形ABC面积的最大值.
在三角形ABC中 ,2倍根号2(sin方A-sin方C)=(a-b)sinB三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号21,求C的度数; 2,求三角形ABC面积的最大值.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
=>a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB
=>4R²(sin²A-sin²C)=2R(a-b)sinB
=>a²-c²=(a-b)b
=>(a²+b²-c²)/2ab=1/2=cosC
=>C=60°
S△ABC=absinC/2=2RsinA*2RsinB*sinC/2
=√3(2sinAsinB)=√3[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√3[cos(A-B)+1/2]≤3√3/2
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)
1.sinA=a/2R.
sinB=b/2R.
sinC=c/2R.
所以。2根号2(a方-c方)/8 = (a-b)*b/2根号2
整理得
a方-c方=ab-b方。
即 a方+b方-c方=ab
余弦定...
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正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)
1.sinA=a/2R.
sinB=b/2R.
sinC=c/2R.
所以。2根号2(a方-c方)/8 = (a-b)*b/2根号2
整理得
a方-c方=ab-b方。
即 a方+b方-c方=ab
余弦定理: cosC=( a方+b方-c方 )/2ab
所以 cosC=ab/2sb=0.5
所以C的度数为60度
2. S=1/2*a*b*sinC
ab=(2R*sinA)*(2R*sinB)
所以 ab=4R方*ab
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