如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:[ 标签:矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:31:12
![如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:[ 标签:矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.](/uploads/image/z/1692372-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%A1%91%E6%96%99%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%A8%A1%E7%89%88ABCD%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2C%E5%AE%BD%E4%B8%BA4cm%2C%E5%B0%86%E4%BD%A0%E6%89%8B%E4%B8%AD%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFPHF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E9%80%82%E5%BD%93%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9P%EF%BC%9A%5B+%E6%A0%87%E7%AD%BE%EF%BC%9A%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9+%5D+Aer.)
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:[ 标签:矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
[ 标签:矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.Rain 2009-08-28 22:37
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
(1)能否使你的三角板两直角边分别过点B与点C,若能请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:[ 标签:矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
(1)能;可以假设这个三角板的两直角边过B,C;那么三角形APB和PBC相似,得出PB2=AP*BC,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,两式子联立得到AP=2 或AP=8
(2)能;假设能使CE=2,同(1)三角形APB和PBE相似,得出PB2=AP*BE,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,同时BE=BC-CE=8,三个式子联立得到AP=4
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能,请你求出这时AP的长,若不能,请说明理由;
(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与B...
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如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能,请你求出这时AP的长,若不能,请说明理由;
(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2 cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.
(1)设AP=xcm,则PD=(10-x)cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则 AB/PD= AP/DC,即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x(10-x),即x²-10x+16=0
解得x1=2,x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm;
(2)能.
设AP=xcm,CQ=ycm.
因为ABCD是矩形,∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ
所以AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ
所以2x=4y,即y= x/2
所以x(10-x)=4(4+y)
因为y= x/2,即x²-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm.
收起
(1)设AP=xcm,则PD=(10-x)cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则ABPD=APDC,即AB•DC=PD•AP,
所以4×4=x(10-x),即x2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8,
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C...
全部展开
(1)设AP=xcm,则PD=(10-x)cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则ABPD=APDC,即AB•DC=PD•AP,
所以4×4=x(10-x),即x2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8,
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm;
(2)能.
设AP=xcm,CQ=ycm.
∵ABCD是矩形,∠HPF=90°,
∴△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ,
∴APCQ=ABCE,APDQ=ABPD,
∴AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ,
∴2x=4y,即y=x2,
∴x(10-x)=4(4+y),
∵y=x2,
即x2-8x+16=0,
解得x1=x2=4,
∴AP=4cm,
即在AP=4cm时,CE=2 cm.
收起