如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.(1)求∠A;(2)求证:DC是圆O的切线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:32:18
![如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.(1)求∠A;(2)求证:DC是圆O的切线.](/uploads/image/z/1691501-5-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E4%B8%94BC%3DOC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFOB%E5%88%B0D%E4%BD%BFBD%3DOB.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0A%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF.)
如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.(1)求∠A;(2)求证:DC是圆O的切线.
如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.
(1)求∠A;
(2)求证:DC是圆O的切线.
如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.(1)求∠A;(2)求证:DC是圆O的切线.
∵弧AB=1/2AB×π=6π
∴∠BOC=180°×2π/6π=60°
∴∠A=1/2∠BOC=30°
2、∵OB=OC,∠BOC=60°
∴△BOC是等边三角形
∴∠OBC=∠BCO=60°
BC=OC=CD
∴∠D=∠CBD
∵∠D+∠CBD=∠BCO=60°
∴∠CBD=∠C=30°
∴∠OBD=∠OBC+∠CBD=60°+30°=90°
∴OB⊥DB
∴DB是圆O切线
BC=OC,所以OB=OC=BC,所以OBC为等边三角形,即角OBC=60,圆中角ACB=90,所以角A为30度
因为OB=BD=BC,所以BC为三角形OCD中线,由“直角三角形斜边中线等于斜边2倍”得OCD为直角三角形,即角OCD为90度,所以DC为切线
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问题是什么?都没有问题怎么解答有问题 如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB. (1)求∠A; (2)求证:DC是圆O的切线.DC是圆O的切线.。。。。DC永远不可能是是圆O的切线.。。因为角OCD为90度,所以DC和OC垂直,延长DC就会和圆有一个交点。。上面两个答案怎么都那么白痴。。...
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问题是什么?都没有问题怎么解答
收起
OB=OC=BC,所以三角形OBC为等边三角形,则角COB=60度;
角A=1/2角COB=1/2*60=30度
证明:
根据三角形中线定理可得:OC^2+CD^2=1/2OD^2+2BC^2
BC=OB=BD=1/2OD
所以OC^2+CD^2=OD^2
所以角OCD=90度,故OC垂直CD,即证