用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:50:58
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用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
设x=tanα则√(x²+1)=1/cosα
∴原式=∫d(tanα)/(tanα+1/cosα)
=∫(1/cos²α)/(tanα+1/cosα)dα
=∫(cosα)dα/(sinαcos²α+cos²α)
=∫d(sinα)/【sinα(1-sin²α)+1-sin²α】
=-1/【2(sinα+1)】-1/4ln〡(sinα-1)/(sinα+1)〡+C
由于sinα=x/(√(x²+1)),所以
原式=-1/【2(x/√(x²+1))+2】-1/4ln〡(x/(√(x²+1))-1)/(x/(√(x²+1))+1)〡
+C
终于做完了!
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
用换元法求不定积分 ∫ dx/1+根号(1-X^2)
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
∫根号lnx / x dx 求不定积分
∫e^根号x dx不定积分
∫1/(根号x+1)dx不定积分
不定积分arctan根号x dx
求不定积分∫tan根号x /根号x dx
计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx
求不定积分∫dx/[(根号x)+x开3次方]
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分
∫根号x*(x^2-5)dx求不定积分
∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分?
求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))
∫x/根号下x^2-2dx的不定积分
求不定积分∫x根号1-x^2dx
求不定积分∫1/(x+根号x)dx