数学问题.帮忙..急!thanks!求函数y=3-根号(x^2+6x+10) x属于[-4,1]的最值及值域答案+过程!thanks!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:37:18
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数学问题.帮忙..急!thanks!求函数y=3-根号(x^2+6x+10) x属于[-4,1]的最值及值域答案+过程!thanks!
数学问题.帮忙..急!thanks!
求函数y=3-根号(x^2+6x+10) x属于[-4,1]的最值及值域
答案+过程!thanks!
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因为x^2+6x+10=(x+3)^2+1,又x∈[-4,1]
所以在x=-3时,(x+3)^2+1取最小值1,
在x=1时,(x+3)^2+1取最大值17
即1≤x^2+6x+10≤17,所以根号1≤(x^2+6x+10)≤√17
所以3-1≤y≤3-√17,即2≤y≤3-√17
故:当x=-3时,y取最小值2,当x=1时y取最大值3-√17;
函数的值域为[2,3-√17]
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