两个质数的积比他们的和的三倍大十一,则这两个质数分别是?但是必须说明情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:02:44
![两个质数的积比他们的和的三倍大十一,则这两个质数分别是?但是必须说明情况.](/uploads/image/z/1663183-55-3.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%80%8D%E5%A4%A7%E5%8D%81%E4%B8%80%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%3F%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%BF%85%E9%A1%BB%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%83%85%E5%86%B5.)
两个质数的积比他们的和的三倍大十一,则这两个质数分别是?但是必须说明情况.
两个质数的积比他们的和的三倍大十一,则这两个质数分别是?但是必须说明情况.
两个质数的积比他们的和的三倍大十一,则这两个质数分别是?但是必须说明情况.
学习愉快!
设这两个质数是a和b,则
ab=3(a+b)+11
ab-3a=3b+11
a=(3b+11)/(b-3)
=3+20/(b-3)
所以b-3是20的约数
20的约数有:±1,±2,±4,±5,±10,±20
这样 b=3±1,3±2,3±4,3±5,3±10,3±20
要使b>0,且 是质数
b=2,5,7,13,23
全部展开
设这两个质数是a和b,则
ab=3(a+b)+11
ab-3a=3b+11
a=(3b+11)/(b-3)
=3+20/(b-3)
所以b-3是20的约数
20的约数有:±1,±2,±4,±5,±10,±20
这样 b=3±1,3±2,3±4,3±5,3±10,3±20
要使b>0,且 是质数
b=2,5,7,13,23
对应的 a=-17,13,8,5,4,只有13,5大于0且是质数
这样,a,b共二组 (a,b)=(13,5),(5,13)
收起
设这两个质数是a和b,则
ab=3(a+b)+11
ab-3a=3b+11
a=(3b+11)/(b-3)
=3+20/(b-3)
所以b-3是20的约数
20的约数有:±1,±2,±4,±5,±10,±20
这样 b=3±1,3±2,3±4,3±5,3±10,3±20
要使b>0,且 是质数
b=2,5,7,13,23
全部展开
设这两个质数是a和b,则
ab=3(a+b)+11
ab-3a=3b+11
a=(3b+11)/(b-3)
=3+20/(b-3)
所以b-3是20的约数
20的约数有:±1,±2,±4,±5,±10,±20
这样 b=3±1,3±2,3±4,3±5,3±10,3±20
要使b>0,且 是质数
b=2,5,7,13,23
对应的 a=-17,13,8,5,4,只有13,5大于0且是质数
这样,a,b共二组 (a,b)=(13,5),(5,13)
收起