证明:三角形斜边中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:52:53
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设:△ABC的斜边为AB.
做AB中线CD.
∵CD=AD=BD=1/2AB(已知)
∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BDC(等边对等角)
∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°(三角形内角和为180°)
∴2∠ACD+2∠BCD=180°
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形.
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