如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:45:43
如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.
证明:
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
画个图就知道了
根据中线是一半,中线两侧出现两个等腰三角形
这两个等腰三角形四个底角相加正好是原三角形的三个内角和180度
那中线对角就是180/2=90度
如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以逆命题1成立。...
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如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以逆命题1成立。
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