已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:52:56
![已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)](/uploads/image/z/1580351-23-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ADEF%2CAD%E4%B8%BA%E5%85%AC%E5%85%B1%E8%BE%B9%2C%E4%BD%86%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%2CAE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BM%3D1%2F3BD%2CAN%3D1%2F3AE%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96%E5%B9%B3%E9%9D%A2CDE%28%E7%94%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%81%9A%2C%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%96%B9%E6%B3%95%E7%9A%84%E4%B8%8D%E8%A6%81%29)
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
解向量题最重要的就是建立坐标系,有了直观的图像就比较好分析了.
根据定理可知,
要证明MN//平面CDE,只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根据建立的坐标系,和已知的信息,设定出各个点的坐标,并求出N,M的坐标,进而得到MN向量的向量值.
因为所给的都是矩形
则知:
向量AD为面CDE的法向量(AD⊥DE,AD⊥DC)
根据公式,证明向量MN×法向量n=0,即可得出结论.
具体的过程这里不便书写,只希望这种方法能帮到你.
如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积
如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD
把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比
已知矩形ABCD,分别以AD和CD为一边向矩形外作三角形ADE和正三角形CDF,连接BE,BF,则BE/BF的值等于
矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD的周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB和AD的长
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.①求AD的长②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比
如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外做正三角形ADE和正三角形CDF,连接BE和BF,则BE:BF的值等于多给出详细步骤和必要文字说明.已知矩形ABCD,分别为AD和CD为一边向矩形外做正三角形ADE和正
把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长
把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长.
如图把矩形ABCD对折折痕为MN得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似如图,把矩形ABCD对折.折痕为MN,得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4① 求AD的长.②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比上次忘 加图 这次 补上
已知矩形ABCD,以AD为边做正方形ADFE,且矩形ABCD与矩形BCFE相似,试说明 1、点E是边AB的黄金分割点2、矩形BCFE是黄金矩形急这是今天作业!
把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4
已知平行四边形ABCD中,AB向量加上AD向量的和的绝对值=AB向量-AD向量的差的绝对值,求证ABCD为矩形