如图,有一边长为1的正方形纸片ABCD.M、N分别为AD、BC的中点,将C折至MN上,落在P上,折痕为BQ,联结PQ(1)求MP的长(2)求证:以PQ为边的正方形面积为3分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:42:17
![如图,有一边长为1的正方形纸片ABCD.M、N分别为AD、BC的中点,将C折至MN上,落在P上,折痕为BQ,联结PQ(1)求MP的长(2)求证:以PQ为边的正方形面积为3分之1](/uploads/image/z/1530225-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD.M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B0%86C%E6%8A%98%E8%87%B3MN%E4%B8%8A%2C%E8%90%BD%E5%9C%A8P%E4%B8%8A%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BABQ%2C%E8%81%94%E7%BB%93PQ%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82MP%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%E5%88%86%E4%B9%8B1)
如图,有一边长为1的正方形纸片ABCD.M、N分别为AD、BC的中点,将C折至MN上,落在P上,折痕为BQ,联结PQ(1)求MP的长(2)求证:以PQ为边的正方形面积为3分之1
如图,有一边长为1的正方形纸片ABCD.M、N分别为AD、BC的中点,将C折至MN上,落在P上,折痕为BQ,联结PQ
(1)求MP的长
(2)求证:以PQ为边的正方形面积为3分之1
如图,有一边长为1的正方形纸片ABCD.M、N分别为AD、BC的中点,将C折至MN上,落在P上,折痕为BQ,联结PQ(1)求MP的长(2)求证:以PQ为边的正方形面积为3分之1
1、连接PB,PC,则PB=PC,∠BPN=∠CPN,
△BPQ与△BCQ对折,则∠PCQ=∠CPQ,
又MN//DC,则∠CPN=∠CPQ
所以∠CPN=∠CPQ=∠BPN
,又∠BPQ=∠BCQ=90°,则∠BPN=30°
PN=根3/2,MN=1-根3/2.
2、∠CPQ=30°,则∠PQB=60°,则PQ=根3/3,
以PQ为边的正方形面积为S=PQ*PQ=1/3.
1.连接PB,PC,P在MN上,则PB=BC=PC=1,三角形PBC为正三角形,
MP=MN-PN=1-√(PB*PB-BN*BN)=1-√(1*1-1/2*1/2)=1-√3/2;
2.PC交BQ于L,PL=LC=1/2PC=1/2,BL=PN=√3/2,PQ=QC,
直角三角形CLQ与直角三角形BLC为相似三角形,
QC:BC=CL:BL
QC=BC*C...
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1.连接PB,PC,P在MN上,则PB=BC=PC=1,三角形PBC为正三角形,
MP=MN-PN=1-√(PB*PB-BN*BN)=1-√(1*1-1/2*1/2)=1-√3/2;
2.PC交BQ于L,PL=LC=1/2PC=1/2,BL=PN=√3/2,PQ=QC,
直角三角形CLQ与直角三角形BLC为相似三角形,
QC:BC=CL:BL
QC=BC*CL/BL=(1*1/2)/(√3/2)=1/√3,
PQ为边的正方形面积=PQ*PQ=QC*QC=(1/√3)*(1/√3)=1/3.
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