全等三角形问题(高手进) 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证:BD=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:42:04
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全等三角形问题(高手进) 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证:BD=2CE
全等三角形问题(高手进) 要求,两种解法
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证:BD=2CE
全等三角形问题(高手进) 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证:BD=2CE
1.
设CE=y,则DE=tan(22.5°)*y(相似易知∠ECD=∠ABD)
作DF⊥BC于F,由∠DBC=∠DCE,以及垂直知△DBF∽△DCE,设相似比为M
易知DF=tan(22.5°)*y*M,FB=M*y
由△ABC中,AB=AC,∠BAC=90得∠ACB=45°,易知DC=√2*DF
√(y^2+(tan(22.5°)*y)^2)=√2*tan(22.5°)*y*M
可以求得M
BD/EC=√((tan(22.5°)*y*M)^2+(M*y)^2)/y
约去y,M已知,可求得比值为2(我求过啦,嘿嘿)
2.几何证明
设BD中点为F,作HF⊥BD为F同时交BC为H,连接DH,易证明△BFH≌△DFH
∠DHC=∠HBD+∠BDH=45°,且∠ACB=45°,∴DH=CD=HB
∠1=∠2=∠ACE,∠BFH=∠CED=90°,DC=HB ∴△DEC≌△HFB∴EC=BF=1/2*BD
两种不同的方式,打出来不容易哈,
全等三角形问题(高手进) 要求,两种解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD并与BD的延长线交与点E,求证:BD=2CE
集思广益,求不吝赐教,全等三角形,挑战所有能想到的解法.如图,已知(1)AB=CD,(2)直角三角形EBC 全等于 直角三角形FCB求证AC=BD此题我已给出两种做法,现想收集各位新的解法,要求:1、不使
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