猎犬发现在他的10M处有只兔子,追了上去.猎犬的步子打他4不步兔子要9步,但是兔子动作快,猎犬2步,兔子却3步,猎犬至少要跑几米才能追上兔子?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:40:17
![猎犬发现在他的10M处有只兔子,追了上去.猎犬的步子打他4不步兔子要9步,但是兔子动作快,猎犬2步,兔子却3步,猎犬至少要跑几米才能追上兔子?](/uploads/image/z/14948902-46-2.jpg?t=%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E4%BB%96%E7%9A%8410M%E5%A4%84%E6%9C%89%E5%8F%AA%E5%85%94%E5%AD%90%2C%E8%BF%BD%E4%BA%86%E4%B8%8A%E5%8E%BB.%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E7%9A%84%E6%AD%A5%E5%AD%90%E6%89%93%E4%BB%964%E4%B8%8D%E6%AD%A5%E5%85%94%E5%AD%90%E8%A6%819%E6%AD%A5%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%85%94%E5%AD%90%E5%8A%A8%E4%BD%9C%E5%BF%AB%2C%E7%8C%8E%E7%8A%AC2%E6%AD%A5%2C%E5%85%94%E5%AD%90%E5%8D%B43%E6%AD%A5%2C%E7%8C%8E%E7%8A%AC%E8%87%B3%E5%B0%91%E8%A6%81%E8%B7%91%E5%87%A0%E7%B1%B3%E6%89%8D%E8%83%BD%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E5%85%94%E5%AD%90%3F)
猎犬发现在他的10M处有只兔子,追了上去.猎犬的步子打他4不步兔子要9步,但是兔子动作快,猎犬2步,兔子却3步,猎犬至少要跑几米才能追上兔子?
猎犬发现在他的10M处有只兔子,追了上去.猎犬的步子打他4不步兔子要9步,但是兔子动作快,猎犬2步,兔子却3步,猎犬至少要跑几米才能追上兔子?
猎犬发现在他的10M处有只兔子,追了上去.猎犬的步子打他4不步兔子要9步,但是兔子动作快,猎犬2步,兔子却3步,猎犬至少要跑几米才能追上兔子?
如果犬一步跑X米的话,兔子一步就是5X/9米,如果犬每秒跑Y步的话,兔子每秒就跑3Y/2步
可以得出如果犬的速度是XY米/秒,那么兔子的速度就是:3Y/2*5X/9米/秒=5XY/6米/秒
既兔子的速度是犬的5/6倍
那么兔子跑50米用的时间跟犬跑60米用的时间刚好相等,
由此可以看出,如果兔子在犬前面10米的情况下,两者同时跑,犬最少跑60米刚好追上兔子
先算出猎犬与兔子的速度比:
(1/5 ×2):(1/9 ×3) = 2/5 :1/3 = 6:5
从猎犬开始追兔子到追上兔子,二者行的时间同样多,那么:
猎犬与兔子所行路程的比也是6:5
猎犬追上兔子时,猎犬却在相同的时间内比兔子多行了10米.
一份的路程:10÷(6 - 5)= 10 (米)
追上兔子时,猎犬跑了:10×6 = 60(米)
[分析与解]初看此题,是一种典型的追击问题应用题,但条件较多且复杂,一时很难弄清其中的数量关系.但仔细观察不难发现,猎犬在追野兔的过程中,猎犬与野兔所用的时间是相等的,因此我们不妨找出单位时间内猎犬与野兔的路程比,即由条件“猎犬的步子大,它跑5步的路程,野兔要跑9步.”得知,猎犬与野兔跑一步的路程比是9:5;由条件“ 野兔的动作快,猎犬跑2步的时间,野兔却能跑3步,”得知,猎犬与野兔跑一步所用的时间比是2:3.则在单位时间内猎犬与野兔的路程比应为(9×2):(5×3)=6:5,则猎犬要追野兔10米所要跑的路程应为10×(6-5)×6=60(米).具体过程如下:
10×(9×2)÷(9×2-5×3)
=10×18÷3
=60(米)
可能需要18米