这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:33:01
![这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结](/uploads/image/z/14894599-31-9.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E2%88%ABx%2F%E2%88%9A%289-x%5E2%29dx%3D-1%2F2%E2%88%AB1%2F%E2%88%9A%289-x%5E2%29d%289-x%5E2%29%3D-1%2F2%E2%88%AB%289-x%5E2%29%5E%28-1%2F2%29d%289-x%5E2%29%3D-%E2%88%9A%289-x%5E2%29%2BC%E6%88%91%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%BF%98%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%E2%88%ABx%2F%E2%88%9A%289-x%5E2%29dx%3D-1%2F2%E2%88%AB1%2F%E2%88%9A%289-x%5E2%29d%289-x%5E2%29%3D-1%2F2ln%7C%E2%88%9A%289-x%5E2%29%7C%2BC+%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%E5%AF%B9%E4%B8%8D%3F%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%BB%93)
这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
这个不定积分做的对不
∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C
我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结果是标准答案,后面的是我自己想的,
我有个疑问,不定积分的结果有没有可能有两个或两个以上不同的表达式啊?(不是定义上说的+C那种)
这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
你自己想的那个不对.
-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C,
你的依据估计是 ∫1/xdx = ln|x| + C 吧.但是你仔细看看,
左边是:∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)
而不是:∫1/√(9-x^2)d√(9-x^2)
因此不能套用那个公式.