为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米,不好意思,图不能上传
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:43:11
![为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米,不好意思,图不能上传](/uploads/image/z/14882120-8-0.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E8%A7%A3%E6%B3%95%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8D%E5%90%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF30%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%8B%E5%BA%958%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%9A%84%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF3%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%E9%AB%98%E6%98%AF5%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%EF%BC%8C%E5%9B%BE%E4%B8%8D%E8%83%BD%E4%B8%8A%E4%BC%A0)
为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米,不好意思,图不能上传
为什么两种解法答案不同
已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?
还有高是5厘米,不好意思,图不能上传
为什么两种解法答案不同已知梯形的面积是30平方厘米,下底8厘米,且两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米,求下面的三角形的面积?还有高是5厘米,不好意思,图不能上传
S梯形=1/2*(a+b)*h.
而S梯形=30,b=8,h=5.∴上底 a=4.
∴梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形,而上面三角形的面积是3,
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝².
另一种做法
∵上面三角形的面积是3,即1/2*a*h1=3,∴h1=1.5
而h=5,∴下面三角形的高h2=3.5
∴下面的三角形的面积为1/2*b*h2=1/2*8*3.5=14
两种方法计算的结果不一样,说明题中数据有错.可能是上面三角形的面积是3㎝²错误,我们来验证一下:
由题可知,如果梯形上底a=4、下底b=8、高h=5.则S梯形=30.
梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,即S左+S上=10,
同理,S左+S下=20.且S左=S右.
∴S下-S上=10.
而S上=1/2*4*h1=2h1
S下=1/2*8*h2=4(h-h1)=4(5-h1)=20-4h1
∴S下-S上=10=20-4h1-2h1=20-6h1
即6h1=10
∴h1=5/3
h2=5-5/3=10/3
∴S上=1/2*4*h1=2h1=10/3.
∴题中的两条对角线平分的上面三角形的面积是3平方厘米是错误的.
应该为10/3 ㎝².
∴此时
S左+S上=10,即S左=10-10/3=20/3 ㎝².即S左=S右=20/3 ㎝².
S下=1/2*8*h2=4(h-h1)=4(5-h1)=20-4h1=20-20/3=40/3 ㎝²
S上+S下+S左+S右=10/3+20/3+20/3+40/3=90/3=30
∴下面的三角形的面积正确的应为40/3 ㎝².
设上边长度为C 上面三角形高为a 下面三角形高为b 有 (c+8)*5/2=30 得c=4 因为上面三角形面积为3 有:a*4/2=3 得a=1.5 所以 b=5-1.5=3.5 所以下面三角形面积为 3.5*8/2=14
不知道你用哪种解法, 我的解法如下.
根据梯形面积公式: 1/2 (上底+下底) * 高 = 面积.
高, 面积, 下底都知道, 所以不难算出上底 = 4 厘米. 而这个梯形上底就是上面三角形的底, 然后根据三角形面积公式: 1/2 底 * 高 = 面积,
不难算出上面三角形的高为 1.5 厘米.
而下面三角形的底就是梯形的下底, 高为: 梯形的高-上面三...
全部展开
不知道你用哪种解法, 我的解法如下.
根据梯形面积公式: 1/2 (上底+下底) * 高 = 面积.
高, 面积, 下底都知道, 所以不难算出上底 = 4 厘米. 而这个梯形上底就是上面三角形的底, 然后根据三角形面积公式: 1/2 底 * 高 = 面积,
不难算出上面三角形的高为 1.5 厘米.
而下面三角形的底就是梯形的下底, 高为: 梯形的高-上面三角形的高.
这样下面三角形的面积就为:
1/2 * 8 * (5-1.5) = 14 平方厘米.
所以最后答案就是14 平方厘米
收起
题目有错
梯形=1/2*(a+b)*h.
而梯形=30,b=8, h=5. ∴上底 a=4.
解法一:梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形,而上面三角形的面积是3,
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝²。
全部展开
题目有错
梯形=1/2*(a+b)*h.
而梯形=30,b=8, h=5. ∴上底 a=4.
解法一:梯形被一条对角线平分的上面三角形的面积是1/2*a*h=10,
而梯形被两条对角线平分为四个三角形,而上面三角形的面积是3,
∴左面和右面的三角形的面积为10-3=7.
∴下面的三角形面积为30-3-7-7=13 ㎝²。
解法二:∵上面三角形的面积是3,即1/2*a*h1=3,∴h1=1.5
而h=5,∴下面三角形的高h2=3.5
∴下面的三角形的面积为1/2*b*h2=1/2*8*3.5=14 ㎝²
解法三:∵上面三角形与下面三角形相似
∴下面三角形面积是上面三角形的(8/4)²倍
∴下面三角形面积为3*4=12㎝²
收起