如图,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:39:56
![如图,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达](/uploads/image/z/14835055-31-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%94%B2%E8%88%B9%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B630%E2%88%9A2%EF%BC%8830%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%E6%B5%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E4%B9%99%E8%88%B9%E6%8C%89%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E5%BD%93%E7%94%B2%E8%88%B9%E4%BD%8D%E4%BA%8EA1%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E4%B9%99%E8%88%B9%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%94%B2%E8%88%B9%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF105%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84B1%E5%A4%84%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E4%B8%A4%E8%88%B9%E7%9B%B8%E8%B7%9D20%E6%B5%B7%E9%87%8C%2C%E5%BD%93%E7%94%B2%E8%88%B9%E8%88%AA%E8%A1%8C40%E5%88%86%E9%92%9F%E5%88%B0%E8%BE%BE)
如图,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
如图,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距20√2(20根号2)海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行40分钟到达
如图所示:
1,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,得知角B2A2A1=60度.
2,此时两船相距20√2(20根号2)海里,得知A2B2=20√2.
3,甲船以每小时30√2(30根号2)海里的速度向正北方航行,甲船航行40分钟到达A2处,得知A1A2=20√2.
4,由1、2、3综合得知三角形A1A2B2是个等边三角形,所以A1B2=20√2,角B2A1A2=60度.
5,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,得知角B1A1A2=105度,而角B2A1A2=60度,所以角B1A1B2=45度.
6,A1B1=20,A1B2=20√2,A1B1除以A1B2等于二分之根号二,而在直角三角形中,sin45°等于二分之根号二.
7,由5、6得知三角形B1A1B2为等腰直角三角形,所以B1B2=A1B1=20
8,所以乙船的时速为20海里除以40分钟等于30海里.
故乙船每小时航行30海里.