如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式(2)求梯形AOBC的中位线的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:03:06
![如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式(2)求梯形AOBC的中位线的长](/uploads/image/z/14756314-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2AOBC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CC%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2COA%E2%88%A5BC%2C%2C%E4%B8%8A%E5%BA%95%E8%BE%B9OA%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%B8%8A%2C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%282%2C0%29%281%29%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2AOBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式(2)求梯形AOBC的中位线的长
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,
,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)
(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式
(2)求梯形AOBC的中位线的长
如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图像上,且点C的纵坐标为1,OA∥BC,,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于点E(2,0)(1)求直线BE的函数关系式及反比例函数的关系式(2)求梯形AOBC的中位线的长
(1)∵AO∥BC,
设BC解析式为y=x+b,由E(2,0)得
2+b=0
b=-2,
∴BC解析式为y=x-2
把y=1代入y=x-2
解得x=3,
由C(1,3)得反比例函数解析式为y=3/x
(2)设OB中点为M,AC中点为N,
∵O(0,0),B(0,-2)
∴中点M(0,-1)
∵A(√3,√3),C(3,1)
∴中点N【(√3+3)/2,(√3+1)/2】
∴MN=√{[(√3+3)/2]²+[(√3+1)/2-1]²}
计算求得MN即可.
楼上方法很好,但计算难度好打
四边形AOEC是梯形,需求出EC、OA和高(两平行线的距离);
必须确认反比例函数是xy=1,否则反比例函数很靠近或远离坐标轴将使所得图形面积变化不定。
直线BEC的方程为: y=x-2,与反比例函数交点坐标C的y坐标满足:(y+2)y=1,解得y=√2-1;
因直线BEC的斜率是1,EC=√2*C点y坐标=√2*(√2-1)=2-√2;
E到平行线OA的距离h=(...
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四边形AOEC是梯形,需求出EC、OA和高(两平行线的距离);
必须确认反比例函数是xy=1,否则反比例函数很靠近或远离坐标轴将使所得图形面积变化不定。
直线BEC的方程为: y=x-2,与反比例函数交点坐标C的y坐标满足:(y+2)y=1,解得y=√2-1;
因直线BEC的斜率是1,EC=√2*C点y坐标=√2*(√2-1)=2-√2;
E到平行线OA的距离h=(√2/2)*OE=(√2/2)*E点x坐标=(√2/2)*2=√2;
A点坐标(1,1),所以OA=√2;
四边形AOEC的面积=(EC+OA)*h/2=(2-√2+√2)*√2/2=√2;
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